Konversi antar basis bilangan

Konversi Antar Basis Bilangan
Didalam sistem komputer ada terdapat empat jenis bilangan, yaitu bilang, Biner, Oktal, Desimal, dan Hexadesimal.Sistem Bilangan biner terkenal ada dua bilangan yaitu, 1 dan 0. Bilangan Oktal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9. Dan bilangan Hexadesimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F.

Biner	Oktal	Desimal	Hexadesimal
0000	0	0	0
0001	1	1	1
0010	2	2	2
0011	3	3	3
0100	4	4	4
0101	5	5	5
0110	6	6	6
0111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	A
1011	13	11	B
1100	14	12	C
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F

Keempat bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke non desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimal cuma mengubah bilangan itu ke biner dulu lalu konversikan ke bilangan yang dicari atau dengan mengalikan dengan angka basis bilangan.

Konversi Biner ke Desimal

Cara ini tinggal dikalikan dan di pangkatkan,Angka 2 dalam perkalian adalah basis biner-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat 0 adalah satuan, pangkat 1adalah puluhan, dan seterusnya. . Contoh:

11011(2) = ......(10)

diuraikan menjadi: (1x24)+(1x23)+(0x22)+(1x21)+(1x20) = 16 + 8 + 0+ 2 + 1 = 27

Konversi Desimal ke Biner


Cara ini langsung aja bilangan desimal dibagi bilangan biner terus hasilnya berapa dan sisanya berapa, kalau ketemu hasilnya maka tulislah sisanya mulai dari bilangan yang paling bawah terus ke kanan lalu keatas.

Contoh:

243(10) = .......(2)

243      : 2    = 121 sisa 1

121      : 2    = 60 sisa 1

60        : 2    = 30  sisa 0

30        : 2    = 15  sisa 0

15        : 2    = 7    sisa 1

 7         : 2    = 3    sisa 1

 3        : 2     = 1     sisa 1

Jadi 243_{(10) =} 11110011₍₂₎

Konversi Oktal ke Biner
Sebenarnya, untuk mengubah basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah tiga biner saja. Contoh: 523(8) = ...... (2) Solusi: Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 = 101 Pengurutan bilangan masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan. Hasil: 101010011(2)
Konversi Biner ke Oktal
Metode konversinya hampir sama. Cuma, karena pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja, maka hasilnya adalah: 1010 (2) = ...... (8)Solusi: Ambil tiga digit terbelakang dahulu. 010(2) = 2(8) Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai 1. Hasil akhirnya adalah: 1
Konversi Oktal ke Desimal
Metodenya hampir sama dengan konversi hexadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini: 31(8) = ......(10) Solusi: (3x81)+(1x80) = 24 + 1 = 25(10)
Konversi Desimal ke Oktal
Caranya hampir sama dengan konversi desimal ke hexadesimal. Contoh: 25(10) = ......(8) Solusi, 25 : 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat ditulis: 31(8)
25 : 8 sisa 1 3 -------- 3 hasilnya adalah 31
Konversi Octal ke hexadesimal
oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya? Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya.
Contoh:
77(8) = ……..(2)
=111111
= 11.1111
= (1×21)+(1×20).(1×23)+(1×22)+(1×21)+(1×20)
= 3.15= 3F(16)
Konversi Hexsadesimal ke octal
sama seperti konversi oktal ke hexsadesimal, kita membutuhkan bantuan bilangan biner. Lakukan terlebih dahulu konversi heksadesimal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke octal.
Contoh:
A12B(16) =…….. (2)
=1010000100101011
= 1.010.000.100.101.011
= 1.2.0.4.5.3
= 120453(8)
Konversi Hexadesimal ke Biner
Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak dua bit. Seperti pada tabel utama. Contoh: 2A(16) = ......(2)
Solusi:
A = 1010,
2 = 0010
caranya: A=10
10:2=5(0)-->sisa
5:2=2(1)
2:2=1(0)
1:2=0(1)
ditulis dari hasil akhir
hasil :1010
2:2=1(0)-->sisa
1:2=0(1)ditulis dari hasil akhir
hasil:010
jadi hasil dan penulisannya 0101010 sebagai catatan angka 0 diawal tidak perlu di tulis.
Konversi Biner ke Hexadesimal
Metode konversinya hampir sama dengan Biner ke Oktal. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya. Contoh: 11100011(2) = ...... (16) Solusi: kelompok bit paling kanan: 0011 = 3 kelompok bit berikutnya: 1110 = E Hasil konversinya adalah: E3(16)
Konversi Hexadesimal ke Desimal
Caranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 5A(16) = ......(10) Solusi: Dengan patokan pada tabel utama, A dapat ditulis dengan nilai "10". (5x161)+(10x160) = 80 + 10 = 90(10)
Konversi Desimal ke Hexadesimal
Cara termudah, konversikan dahulu dari desimal ke , biner lalu konversikan dari biner ke hexadesimal Contoh: 90(10) = ......(16) Solusi: 90 dibagi 16 = 5 sisa 10 (10 = A). Dan hasil konversinya: 5A(16)
semoga bermanfaat bagi anda...
 Sumber : Wikipedia.com